Дополнение, выраженное инфинитивом, отличается от составного глагольного сказуемого тем, что оно не является частью сказуемого, а указывает на действие или состояние, которое передается другим словом в предложении.

В вашем примере "Я хочу завести собаку", слово "завести" выступает как дополнение, поскольку оно указывает на действие, которое выполняет подлежащее "я". В предложении "Я прошу завести собаку", слово "завести" также является дополнением, так как указывает на действие, которое прошу я у другого лица.

Таким образом, в обоих предложениях слово "завести" является дополнением, выраженным инфинитивом. В отличие от него, составное глагольное сказуемое включает в себя несколько слов, образующих единое значение о действии или состоянии, например "буду рассказывать", "начал петь", "стал работать".