а)

благодаря родителям

тип: предлогвид связи: причинно-следственная

вопреки мнению

тип: предлогвид связи: противопоставительная

согласно договору

тип: предлогвид связи: согласования

вследствие проблем

тип: предлогвид связи: следственная

в течение суток

тип: предлогвид связи: указывает на временной промежуток

в продолжении дня

тип: предлогвид связи: указывает на продолжительность времени

б)

мало-помалу улучшаться

тип: наречиевид связи: обозначает постепенное изменение

еле-еле дышать

тип: наречиевид связи: обозначает с трудом или еле-еле

крепко-накрепко держаться

тип: наречиевид связи: обозначает крепкое, надежное держание

по-видимому, это было так

тип: наречиевид связи: обозначает вероятное предположение

по-новому подходить к проблеме

тип: наречиевид связи: обозначает новый подход

по-дружески общаться

тип: наречиевид связи: обозначает дружеское общение

в)

Не работая, он не зарабатывает деньги.

тип: деепричастиевид связи: условно-следственная

Не думая, он сказал не то, что нужно было.

тип: деепричастиевид связи: условно-следственная

Не советуясь, она приняла важное решение.

тип: деепричастиевид связи: условно-следственная

Не читая книги, ты не узнаешь об этом.

тип: деепричастиевид связи: условно-следственная

Не собираясь уходить, он остался дома.

тип: деепричастиевид связи: условно-следственная

Не убрав комнату, она отправилась на прогулку.

тип: деепричастиевид связи: условно-следственная