Правописание букв О и Е после шипящих в суффиксах и окончаниях зависит от происхождения слова.

Если слово имеет древнегреческое или древнеримское происхождение, то после шипящих (ш, ж, ч, щ) следует буква Е, например: псевдо-, архи-, анти-, пост-. Примеры: антивирусный, психологический, архитектурный.

Если слово имеет славянское происхождение, то после шипящих следует буква О, например: -ов, -ев, -ёв, -ёб. Примеры: левый, книжный, портфель.

Однако есть несколько исключений, например слова жемчуг, женщина, где после шипящих все равно ставится буква Е.

Таким образом, правильное правописание букв О и Е после шипящих зависит от происхождения слова и требует помнить правила написания в каждом конкретном случае.