Слово "Пусть" относится к части речи - союз.

Примеры предложений:

Пусть она придет сегодня вечером.Пусть погода будет ясной на выходные.Пусть каждый делает то, что считает нужным.Пусть это будет наш секрет.Пусть он принимает решение самостоятельно.

Союз "Пусть" вводит предложение, выражающее призыв, пожелание, разрешение или предложение.