Синтаксический разбор слова "на лесной тропинке":

"на" - предлог, указывает на место действия"лесной" - прилагательное, определяет существительное "тропинке""тропинке" - существительное, обозначает узкую дорожку в лесу

Таким образом, слово "на лесной тропинке" представляет собой фразу, где указывается место действия на узкой дорожке в лесу.