Мы шли по аллее – подлежащее (мы), сказуемое (шли), дополнение (по аллее).По сторонам аллеи – предлоговый оборот, уточняющий место действия.Росли старые липы – подлежащее (липы), сказуемое (росли), дополнение (старые).