Цель: выявить причины разрыва в образовательных результатах между сельскими и городскими регионами и оценить вклад отдельных факторов.
1) Зависимые переменные
- Итоговые тестовые баллы (по математике, чтению и т.д.), можно использовать стандартизованные баллы: $Z=\frac{X-\bar{X}}{s}$.
- Промежуточные показатели: успеваемость за год, перевод/отчисление, посещаемость.
2) Независимые переменные (уровни)
- Ученик: возраст, пол, здоровье (рост/вес, анемия), повторные классы, мотивация/учебное поведение, время учебы дома.
- Домохозяйство: доход/потребление, образование родителей, домашняя учебная среда (книги, интернет), занятость родителей, язык/диалект дома.
- Школа: инфраструктура (классы, вода, туалеты, электроэнергия), учебники, часы обучения, учебная программа, наличие дошкольного звена.
- Учитель: квалификация, стаж, присутствие/отсутствие, отсутствие уроков, методы преподавания, размер класса.
- Сообщество/доступ: расстояние до школы, транспорт, безопасность, сезонная занятость (сезонный отток детей).
- Возможные медиаторы/модераторы: питаниe/здоровье, время на учебу, репетиторство, дистанционное обучение.
3) Сбор данных — дизайн
- Выборка: многослойная (стратификация по сель/город, регионам) с кластеризацией по школам; примерная формула объема для сравнения средних: $n={\left(\frac{Z_{1-\alpha /2}+Z_{1-\beta }}{\delta /\sigma }\right)}^2$.
- Продольный панельный дизайн (baseline + 1–2 follow-up) предпочтителен для причинности.
- Инструменты: стандартизированные тесты, анкеты для учеников/родителей/учителей, школа-опросник по инфраструктуре, прямые измерения здоровья (рост/вес, гемоглобин).
- Качественные данные: фокус-группы с родителями, интервью с учителями и местными администрациями, наблюдения уроков.
- Административные данные: записи успеваемости, вакансии учителей, бюджеты школ.
- Контроль качества: пилот, обучение интервьюеров, проверка повторных замеров.
4) Методы анализа (и формулы)
- Описательная статистика и графики разницы по квантилям.
- Декомпозиция Oaxaca–Blinder для вкладов наблюдаемых факторов:
$${\bar{Y}}_{город}-{\bar{Y}}_{село}=({\bar{X}}_{город}-{\bar{X}}_{село}{)}^{\prime }\beta +{\bar{X}}_{село}^{\prime }({\beta }_{город}-{\beta }_{село}).$$ - Многоуровневая регрессия (фиксирует кластеризацию):
$$Y_{ijk}={\beta }_0+{\beta }_{1}Rura{l}_i+X_{ijk}^{\prime }\beta +u_j+v_k+{ϵ}_{ijk},$$ где $u_j$ — эффект школы, $v_k$ — эффект региона.
- Медиативный анализ (путь): оценка вклада посредников (например, инфраструктура → посещаемость → результат).
- Для причинности: панельные фиксированные эффекты, разности-в-разностях (если есть реформы), инструментальные переменные:
$$Y=\alpha +\rho \hat{D}+X^{\prime }\gamma +\epsilon ,$$ где инструмент для $D$ (например, случайные изменения в назначении учителей, историческая дистанция до центра педагогического вуза).
- Robustness: propensity score matching, квантильные регрессии, проверки на селекцию.
5) Возможные теории/механизмы (и какие переменные их тестируют)
- Ресурсная теория: меньшие школьные ресурсы в селе (переменные: инфраструктура, учебники, часы) → тест: контроль по ресурсам должен уменьшить разрыв.
- Качество учителя: ниже подготовка/частые замены (переменные: квалификация, абсенции) → тест: добавить показатели учителей в модель.
- Домашний контекст и бедность: меньше образовательной поддержки дома (доход, образование родителей, книги, интернет).
- Здоровье и питание: хроническая недоедание/болезни ухудшают учебу (анемия, рост/вес).
- Доступ и время: длинный путь до школы и занятость по хозяйству сокращают посещаемость и время на учебу.
- Языковой/культурный разрыв: тесты не адаптированы к диалектам/культурным контекстам.
- Селективность: в города переезжают более мотивированные семьи или лучшие ученики — проверить миграционные истории, использовать семейные фиксированные эффекты.
- Пиобразные эффекты сверстников: средний уровень класса/школы влияет (переменные: средний балл класса).
6) Предложения по проверке эндогенности и инструментам
- Сравнение соседних деревень/школ (географическая близость) — парный подход.
- Инструменты: исторические инфраструктурные вложения, случайные распределения учителей/реформы, расстояние до центра распределения учителей/учебных материалов.
- Сиблинг-анализ (контроль семейных фиксированных эффектов).
7) Практические рекомендации по приоритетам измерений
- Обязательно: стандартизированные тесты, посещаемость, учительские данные, базовая анкета семьи.
- Дополнительно: измерения здоровья, GPS расстояния, качественные интервью.
8) Этические и логистические моменты
- Согласие родителей, анонимность, перевод инструментов на локальные языки, компенсация для респондентов, план по возврату результатов и рекомендаций для местных властей.
Кратко: собрать репрезентативную стратифицированную панель с многопрофильными данными (ученик/дом/школа/учитель), проанализировать через декомпозицию и многоуровневые модели, использовать IV/панели для причинности и проверять конкретные механизмы (ресурсы, учителя, здоровье, доступ, дом).