Рекомендованная комбинация методов и обоснование переменных.
1) Многоуровневая (иерархическая) регрессия — для учёта индивидуального и регионального уровней
- Модель: $$y_{ij}={\beta }_0+{\beta }^{\prime }{X}_{ij}+{\gamma }^{\prime }{Z}_j+u_j+{\epsilon }_{ij},$$ где $i$ — индивид, $j$ — регион.
- Зачем: позволяет разделить вариацию дохода/здоровья на внутрирегиональную и межрегиональную, оценить влияния региональных факторов и случайных эффектов.
- Зависимые переменные: доход (эквивализированный доход домохозяйства), здоровье (индекс здоровья или бинарное плохое/хорошее здоровье, частота госпитализаций, смертность).
- Контроля: возраст, пол, образование, трудоустройство, состав домохозяйства.
2) Пространственная регрессия — для учёта пространственной автокорреляции между регионами
- Модели: пространственная лаговая модель $$y=\rho Wy+X\beta +\epsilon$$ или пространственная ошибка $$y=X\beta +u,u=\lambda Wu+\eta .$$ - Зачем: в странах с сильной географической зависимостью соседние регионы взаимно влияют (передача услуг, миграция, загрязнение).
3) Квантильная регрессия — для анализа распределения эффектов по квантилям дохода/здоровья
- Формализм: $$\underset{\beta }{\min }\sum _i{\rho }_{\tau }(y_i-x_i^{\prime }\beta )$$ - Зачем: показывает, отличаются ли эффекты факторов в низших/высших декаилях (важно для изучения неравенства).
4) Декомпозиции неравенства — для количественной оценки вкладов факторов
- Oaxaca–Blinder для разницы средних: $${\bar{y}}_A-{\bar{y}}_B=({\bar{X}}_A-{\bar{X}}_B)\beta +{\bar{X}}_B({\beta }_A-{\beta }_B).$$ - Индивидуальные и региональные вклады в общее неравенство (Decomposition by Shapley/relative contribution).
- Зачем: отделить эффект различий в характеристиках (например, образование) от эффектов возвратов.
5) Модели причинности/инструментальные переменные — при эндогенности доход↔здоровье
- IV-модель: $$y=X\beta +\alpha \cdot \text{income}+\epsilon ,\text{instr}\perp \epsilon .$$ - Зачем: если доход и здоровье взаимовлияют, нужны инструменты (исторические политические коды, изменения политики, географические инструменты).
6) Факторный анализ / PCA / CFA — для конструирования SES и индексов дефицита
- Модель наблюдений: $$x=\Lambda f+ϵ.$$ - Зачем: собрать многомерные индикаторы (образование, занятость, жильё, материальные блага) в один индекс социально-экономического статуса или индикатор депривации.
7) Кластеризация и латентные классы — для выявления типологий регионов/групп населения
- Методы: k-means, иерархическая кластеризация, Gaussian mixtures, Latent Class Analysis.
- Зачем: выделить группы регионов с похожими профилями (низкий доход+плохая инфраструктура, богатые промышленные регионы и т. п.) или сегменты населения с разными рисками для здоровья.
8) Анализ выживаемости / модели событий — для смертности и времени до события
- Модели: Cox proportional hazards, parametric survival.
- Зачем: изучение влияния дохода/условий жизни на риск смерти или времени до госпитализации.
Рекомендуемые переменные (группировка)
- Индивидуальный уровень:
- Эквивализированный доход домохозяйства (или потребление), источник дохода, социальные трансферы.
- Возраст, пол, образование, занятость, профессия, статус занятости (не/частичная/формальная).
- Состояние здоровья: самооценка здоровья, хронические диагнозы, ИМТ, паллиативные/инвалидность, госпитализации, смертность (для выживания).
- Поведение: курение, алкоголь, физическая активность.
- Доступ к услугам: страхование, расстояние/время до медучреждения.
- Региональный уровень:
- Средний/медианный доход, безработица, уровень урбанизации.
- Доступность здравоохранения (врачи/к населению, госпитали/км2), покрытие вакцинацией.
- Инфраструктура: транспорт, водоснабжение, канализация.
- Экологические факторы: загрязнение воздуха, качество воды.
- Социальные показатели: уровень образования, преступность, услуги социальной защиты.
- Политика и расходы: региональные бюджеты на здравоохранение/соцзащиту.
- География: удалённость, соседние регионы (весовой матрицей $W$).
Ключевые замечания по применению
- Начинать с описательной статистики и картирования (пространственные распределения).
- Проверять на пространственную автокорреляцию (Moran’s I) перед выбором пространственных моделей.
- Строить индексы SES через PCA/CFA, если много переменных качества жизни.
- Использовать многомерный подход: сочетать многоуровневые/пространственные регрессии с декомпозициями и кластеризацией для практической политики (целевая помощь регионам/группам).
Если нужно, могу предложить конкретную спецификацию моделей и список чисто операционных индикаторов для доступных данных.