Можно оценить из транзитной кривой и заданных данных:
- Радиус планеты $R_p$ (относительно звезды):
- глубина транзита $\delta$ даёт $\delta ={\left(\frac{R_p}{R_{\ast }}\right)}^2$, отсюда $\frac{R_p}{R_{\ast }}=\sqrt{\delta }$.
- при $\delta =0.01$ и для звезды G2V ($R_{\ast }\approx R_{\odot }$) получаем $R_p\approx 0.1R_{\ast }\approx 0.1R_{\odot }\sim 1R_{\mathrm{J}}$.
- Полуось орбиты $a$ (при известной массе звезды $M_{\ast }$) через 3-й закон Кеплера:
- $a^3=\frac{G{M}_{\ast }{P}^2}{4{\pi }^2}$.
- при $M_{\ast }\approx M_{\odot }$ и $P=10$ сут. $a\approx 0.09$ AU.
- Температура равновесия (оценочно, при заданной альбедо $A_B$):
- $T_{\mathrm{eq}}=T_{\mathrm{eff}}\sqrt{\frac{R_{\ast }}{2a}}(1-A_B{)}^{1/4}$ — для $T_{\mathrm{eff}}\sim 5770$ K и $A_B\sim 0$ даёт $T_{\mathrm{eq}}\sim 900$ K (порядок).
- Геометрические параметры орбиты и звезды из формы транзита:
- по длительности транзита и длительностям вх/выхода можно оценить масштабированную полуось $\frac{a}{R_{\ast }}$, параметр сближения $b$ и наклонение $i$. Для круговой орбиты длительность $T$ связана с этими величинами через
$T=\frac{P}{\pi }\arcsin \left(\frac{R_{\ast }}{a}\frac{\sqrt{(1+k{)}^2-b^2}}{\sin i}\right)$, где $k=R_p/R_{\ast }$.
- из $\frac{a}{R_{\ast }}$ и $P$ можно получить среднюю плотность звезды:
${\rho }_{\ast }=\frac{3\pi }{G{P}^2}(\frac{a}{R_{\ast }}{)}^3$.
Что дополнительно нужно для определения плотности планеты ${\rho }_p$:
- Для плотности нужен массовый параметр: ${\rho }_p=\frac{M_p}{\frac{4}{3}\pi R_p^3}$. Т.о. нужно измерить массу $M_p$.
- Основной способ — радиальная скорость (RV): измерить полуширину $K$ спектроскопически и получить $M_p$ (поскольку транзит даёт $i\approx 90^{\circ }$, $\sin i\approx 1$):
$K=(\frac{2\pi G}{P}{)}^{1/3}\frac{M_p\sin i}{(M_{\ast }+M_p{)}^{2/3}}\frac{1}{\sqrt{1-e^2}}$.
Для $P=10$ сут. и $M_p\sim 1M_{\mathrm{J}}$ ожидаемый $K\sim 90$ м/с (порядок), значит RV с точностью десятки м/с легко даст массу; для меньших масс нужна лучшая точность (м/с).
- Альтернативы: транзитные вариации времени (TTV) при наличии соседних возмущающих планет — требуют многолетних, очень точных измерений времени транзитов.
- Точные параметры звезды $M_{\ast }$ и $R_{\ast }$:
- радиус влияет на $R_p$, масса — на перевод $a$ и RV-оценку массы; нужны спектроскопия, SED+параллакс (Gaia) или астросейсмология для уменьшения систематической погрешности в плотности планеты.
- Доп. проверки для корректности радиуса:
- высокоразрешающая визуальная/адаптивная съёмка для исключения источников разбавления (blend/dilution), корректировка ламбда-темп. и лимб-дакаринга при фиттинге световой кривой.
Коротко: из глубины и периода вы получите $R_p/R_{\ast }$, $a$ (при известном $M_{\ast }$), $a/R_{\ast }$, $b$, $i$ и приблизительную $T_{\mathrm{eq}}$. Чтобы получить плотность планеты, необходимо измерить массу $M_p$ (обычно RV или TTV) и улучшить знания о $M_{\ast }$ и $R_{\ast }$ (спектроскопия, параллакс/модели или астросейсмология).