Гипотеза: изменение дефолтного варианта пенсионных взносов (автоматическая подписка/автоперевод с иными параметрами) увеличит уровень накоплений домохозяйств.
1) Дизайн в общих чертах
- Рандомизированное контролируемое испытание между индивидами или кластерами (работодатели/общины). Основная случайная переменная — назначение в одну из экспериментальных групп (изменённый дефолт) или контроль (текущий дефолт).
- Основной анализ — intention-to-treat (ITT); при необходимости оценка complier average treatment effect (CACE/TOT) по инструментальной переменной.
2) Выборка
- Популяция: работники/участники пенсионной программы с активным счётом и правом изменения взносов.
- Критерии включения/исключения: возраст $18$-$65$, не на пенсии, не планирующие увольнение в ближайшие $3$ месяца (по данным работодателя).
- Стратификация перед рандомизацией по ключевым признакам: доход (низкий/средний/высокий), возрастовые когорты, отрасль/работодатель.
- Размер выборки: расчёт мощности по формуле
$$n=\frac{2(z_{1-\alpha /2}+z_{1-\beta }{)}^2{\sigma }^2}{{\delta }^2}.$$ Пример: при $\alpha =0.05$, мощность $1-\beta =0.8$ ($z_{0.975}=1.96$, $z_{0.8}=0.84$), ожидаемом эффекте $\delta =0.02$ (двухпроцентный прирост доли дохода в взносах, т.е. $2\%$), и стандартном отклонении доли взносов $\sigma =0.10$:
$$n\approx \frac{2(1.96+0.84{)}^2(0.10{)}^2}{0.02^2}\approx 392$$ на группу. Если рандомизация по кластерам, применяется поправка: $DE=1+(m-1)\rho$; при $m=50$, $\rho =0.02$ получаем $DE\approx 1.98$, требующая приблизительно $n^{\prime }\approx 392\times 1.98$ на группу.
3) Вмешательство (arms)
- Контроль: текущий дефолт.
- Treatment A (изменённый дефолт — автоматический рост): автоматически повышенный уровень взносов (например, дефолтная ставка увеличена на $\Delta$ пунктов: базовая → $+$ $2\%$ дохода) с возможностью отказаться.
- Treatment B (эскалирование): автоподписка с постепенным ежегодным увеличением (auto-escalation) на $1\%$ в год до максимумa.
- Treatment C (повышенный дефолт + информация): как A, плюс короткая информационная рассылка о пользе накоплений.
- Все участники получают одинаковый способ отписки (opt-out) и одинаковые каналы коммуникации.
4) Измеряемые исходы (первичные и вторичные)
- Первичный исход:
- Изменение среднего уровня пенсионных взносов (доля дохода) через $3$ и $12$ месяцев: $\Delta \text{contribution rate}={\text{contrib}}_t-{\text{contrib}}_0$.
- Вторичные исходы:
- Баланс пенсионного счёта (в денежном выражении) через $12$ и $24$ месяцев.
- Частота и объём досрочных снятий/заявок на получение средств.
- Уровень отписки (opt-out rate).
- Индикаторы потребления/ликвидности (при наличии данных): использование кредитных карт, расходы по категориям.
- Трудовые исходы: текучесть, изменение занятости.
- Благосостояние/самооценки (при опросе): финансовая стрессовость.
- Временные точки измерений: baseline, сразу после вмешательства (администр.), $3$, $12$, $24$ мес.
5) Источники данных
- Административные данные пенсионного плана и работодателя (объективные взносы, балансы, оплата труда).
- Дополнительные короткие опросы для потребления и благосостояния (перед вмешательством и на $12$ мес).
6) Аналитический план
- Прямая разница средних и регрессия ANCOVA:
$$Y_i=\alpha +\beta T_i+\gamma X_i+{\epsilon }_i,$$ где $T_i$ — индикатор назначения, $X_i$ — предэкспериментальные ковариаты.
- Оценка ITT: коэффициент $\beta$. Для оценки complier effect использовать инструмент $T_i$ для фактического получения лечения (2SLS).
- Стандартные ошибки кластеризованы на уровне рандомизации.
- Предварительные тесты баланса ковариат.
- Коррекция множественной проверке для вторичных исходов (например, Benjamini–Hochberg или Bonferroni по заранее определённым наборам).
7) Контроль побочных эффектов и распространения (spillovers)
- Выбор уровня рандомизации: если риск информационных spillovers велик (работники одного работодателя обсуждают), рандомизировать по работодателю (кластер). Если spillovers внутри домохозяйства — рандомизировать по домохозяйству.
- Измерять и контролировать внешние влияния:
- Собирать данные о контактах/информации (опрос: слышали ли о программе от коллег).
- Дополнительно включить « буферные » рабочие места/отделы, чтобы снизить кросс-воздействие.
- Проверка spillovers: собрать показатели для негруппированных соседей/коллег и тестировать наличие эффектов.
- Анализ устойчивости: исключить из выборки кластеры с сильным взаимодействием и сравнить результаты.
- Предотвращение побочных негативных эффектов:
- Отслеживать случаи финансового стресса/значимых долговых проблем, предопределить доступ к консультированию.
- Проверять, не сокращают ли участники другие сбережения (замищение): измерять изменения в коммерческих накоплениях.
- Фиксировать изменения в занятости/доходах, чтобы отделить влияние дохода от вмешательства.
8) Управление данными, этика и регистрация
- Предрегистрация протокола (primary outcome, α, анализы подгрупп).
- Согласие участников и одобрение IRB/этического комитета; обеспечить возможность простого opt-out.
- Защита персональных данных, использование админ. записей с безопасным хранением.
9) Примерный таймлайн
- Месяц $0$: подбор и стратификация выборки, сбор baseline.
- Месяц $1$: рандомизация и запуск вмешательства.
- Месяцы $1$-$3$: сбор первичных данных (операционные метрики).
- Месяцы $12$, $24$: долгосрочные исходы.
10) Оценка устойчивости и гетерогенности
- Предваренные подгруппы: по уровню дохода, возрасту, наличию детей, исходному уровню сбережений.
- Тесты на гетерогенность (интеракционные регрессии) и проверка устойчивости к альтернативным спецификациям.
Итог: RCT с чёткой стратификацией, предопределёнными первичными исходами, адекватной мощностью и планом защиты от spillovers позволит надёжно оценить влияние изменения дефолта на уровень накоплений.