В стране Экономии существует единственный завод по производству плюшевых мишек (количество мишек может выражаться только целым числом), издержки которого описываются функцией ТС=2Q^2. Предприниматель Петров предлагает открыть еще один завод, который производит плюшевых мишек по другой технологии со следующей функцией издержек: TC=0 (если Q=0) и TC=200+5Q (если Q>0). Определить, сколько Петров произведет на новом втором заводе, если всего ему нужно произвести всего 12 штук продукции.
В стране Экономии существует единственный завод по производству плюшевых мишек (количество мишек может выражаться только целым числом), издержки которого описываются функцией ТС=2Q^2. Предприниматель Петров предлагает открыть еще один завод, который производит плюшевых мишек по другой технологии со следующей функцией издержек: TC=0 (если Q=0) и TC=200+5Q (если Q>0). Определить, сколько Петров произведет на новом втором заводе, если всего ему нужно произвести всего 12 штук продукции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно найти оптимальное количество производимых мишек на новом заводе, чтобы минимизировать общие издержки.
Пусть количество произведенных мишек на новом заводе равно Q, а на старом заводе - 12-Q.
Тогда общие издержки предпринимателя Петрова будут равны: TC = 2(12-Q)^2 + 200 + 5Q.
Найдем минимум функции общих издержек, взяв производную по Q и приравняв её к нулю:
dTC/dQ = -4(12-Q) + 5 = 0
48 - 4Q + 5 = 0
-4Q = -53
Q = 13.25
Так как Q должно быть целым числом, Петров произведет 13 мишек на новом втором заводе, а на старом заводе - 12-13 = -1 мишек (т.к. 12-13= -1, это означает что на старом заводе не было произведено мишек). Таким образом, Петров произведет 13 мишек на новом втором заводе.