Коротко — смысл выражения: "to give someone the cold shoulder" = сознательно относиться к кому‑то холодно/игнорировать в знак пренебрежения или обиды. Перевод зависит от стиля, степени резкости и контекста. Ниже — варианты для трёх ситуаций и объяснения.

1) Художественный роман

Возможные переводы:
«Она встретила его холодом.»«Она дала ему холодное плечо.» (калка, но встречается)«Она отвернулась от него.» / «Она была к нему равнодушна.»Почему: в литературе важно передать эмоцию и образность — можно сохранить метафору ("холод") или уйти в более описательный, драматический вариант ("отвернулась"). Калка «дала холодное плечо» звучит понятно, но иногда менее изящно; «встретила его холодом» — ёмко и атмосферно.Пример: She gave him the cold shoulder. → Она встретила его холодом.

2) Деловое письмо

Возможные переводы (формальные, нейтральные):
«Она проявила по отношению к нему явное безразличие.»«Она не проявила заинтересованности в его предложении.»«Она отказалась взаимодействовать с ним.» (если речь о сотрудничестве)Почему: в деловом языке избегают разговорных идиом и эмоциональных метафор — лучше точность и нейтральность. Конкретизируйте действие (игнорирование, отказ от сотрудничества, отсутствие заинтересованности), чтобы не звучать расплывчато или эмоционально.Пример: She gave him the cold shoulder. → Она проявила по отношению к нему явное безразличие.

3) Устный диалог между подростками

Возможные переводы (разговорные, сленговые):
«Она его проигнорила.»«Она его послала.» (жёстче, грубее)«Она ему дала холодное плечо.» / «Она его игнорит.» (смешение заимствования)Почему: в разговоре подростков важна естественность и эмоциональная сила; можно использовать разговорные глаголы («проигнорила», «послала») или даже англицизмы/молодужный сленг. Выбор зависит от того, насколько грубая фраза уместна.Пример: She gave him the cold shoulder. → Она его проигнорила.

Дополнительные замечания

Нужно учитывать длительность и мотив: краткое игнорирование («проигнорила») и систематическое отторжение («дала холодное плечо», «отреклась от него») передают разную степень.Калка «дать/дать холодное плечо» понятна, но в формальном тексте лучше избегать; в художественном тексте можно использовать ради эффекта; в разговорной речи — допустима, но есть много живых альтернатив.
Если хотите, могу предложить несколько вариантов перевода той же фразы в зависимости от настроения сцены (горькая, ироничная, обиженная и т. п.).