Автобус и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями, соответственно равными 10 м/с и 20 м/с. Расстояние между ними в момент tо = 0 составляет 600 м. Найти время и координату места встречи автобуса и мотоциклиста, приняв за начало отсчета начальное положение автобуса. В какие моменты времени расстояние между автобусом и мотоциклистом было 300 м? Задачу решить аналитически и графически.
Обозначим расстояние, которое проехал автобус за время t, как S1 = 10t, а расстояние, которое проехал мотоциклист за это же время, как S2 = 600 - 20t (так как начальное расстояние между ними 600 метров).
Теперь уравняем эти расстояния и найдем время встречи: 10t = 600 - 20t 30t = 600 t = 20 секунд
Таким образом, автобус и мотоциклист встретятся через 20 секунд после начала движения, пройдя расстояние 200 метров.
Для нахождения моментов времени, когда расстояние между автобусом и мотоциклистом равно 300 метров, решим следующее уравнение: 10t = 600 - 20t + 300 30t = 900 t = 30 секунд
Таким образом, расстояние между автобусом и мотоциклистом будет равно 300 метров через 30 секунд после начала движения, когда автобус проедет 300 метров.
Графическое решение:
Для построения графика зависимости расстояния между автобусом и мотоциклистом от времени, можно использовать программы для построения графиков, например, Excel или бесплатные онлайн сервисы.
На графике будет видно, что в моменты времени 20 секунд и 30 секунд расстояние между автобусом и мотоциклистом равно 0 метров и 300 метров соответственно.
Аналитическое решение:
Обозначим расстояние, которое проехал автобус за время t, как S1 = 10t, а расстояние, которое проехал мотоциклист за это же время, как S2 = 600 - 20t (так как начальное расстояние между ними 600 метров).
Теперь уравняем эти расстояния и найдем время встречи:
10t = 600 - 20t
30t = 600
t = 20 секунд
Таким образом, автобус и мотоциклист встретятся через 20 секунд после начала движения, пройдя расстояние 200 метров.
Для нахождения моментов времени, когда расстояние между автобусом и мотоциклистом равно 300 метров, решим следующее уравнение:
10t = 600 - 20t + 300
30t = 900
t = 30 секунд
Таким образом, расстояние между автобусом и мотоциклистом будет равно 300 метров через 30 секунд после начала движения, когда автобус проедет 300 метров.
Графическое решение:
Для построения графика зависимости расстояния между автобусом и мотоциклистом от времени, можно использовать программы для построения графиков, например, Excel или бесплатные онлайн сервисы.
На графике будет видно, что в моменты времени 20 секунд и 30 секунд расстояние между автобусом и мотоциклистом равно 0 метров и 300 метров соответственно.