Тело массой 0.2 кг. подвешено на пружине жесткостью 2000 нм. Определите частоту свободных колебаний этого тела. Как она изменится, если массу увеличить в три раза, а жесткость пружины уменьшить во столько же раз?
Частота свободных колебаний тела на пружине определяется по формуле: f = 1/(2π) * √(k/m), где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса тела.
Частота свободных колебаний тела на пружине определяется по формуле:
f = 1/(2π) * √(k/m),
где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса тела.
Исходя из условия:
m = 0.2 кг,
k = 2000 Н/м.
f = 1/(2π) √(2000/0.2) = 1/(2π) √10000 = 1/(2π) * 100 = 50/π ≈ 15.9 Гц.
Если увеличить массу в три раза и уменьшить жесткость пружины в три раза:
m' = 3 0.2 кг = 0.6 кг,
k' = 1/3 2000 Н/м = 666.67 Н/м.
f' = 1/(2π) √(666.67/0.6) = 1/(2π) √1111.11 ≈ 1/(2π) * 33.33 ≈ 5.3 Гц.
Таким образом, частота свободных колебаний тела уменьшится при увеличении массы и уменьшении жесткости пружины.