Коротко: при устойчивой температуре $0^{\circ }\text{C}$ ни в одной бутылке вода самопроизвольно не замёрзнет и не растает (термодинамическое равновесие).
Пояснения:
- Для замерзания надо отвести теплоту плавления; если окружающая среда (лёд или вода) имеет ту же температуру $0^{\circ }\text{C}$, нет макроскопического градиента температуры — нет движущей силы для отвода теплоты, поэтому нет чистого перехода фаза→фаза.
- Возможна локальная заморозка при соприкосновении с кристаллом льда только если вода переохлаждена (ниже $0^{\circ }\text{C}$ без кристаллов). Контакт с льдом тогда даёт центры нуклеации и запускает кристаллизацию; в обычной не-переохлаждённой воде этого не произойдёт.
- Теоретически вода может замёрзнуть в одном месте за счёт того, что выделившаяся скрытая теплота расплавит такое же количество окружающего льда (энергетически это возможно), но это не даёт чистого увеличения количества льда в системе — это не «самопроизвольное» замерзание при равновесии.
Итог: при $0^{\circ }\text{C}$ и отсутствии переохлаждения вода в обеих бутылках не замёрзнет.