а) Падение груза будет определяться уравнением свободного падения:

h(t) = h_0 - (gt^2)/2

где h(t) - высота груза в момент времени t, h_0 - начальная высота падения (300 м), g - ускорение свободного падения (9.8 м/c^2).

Подставляем известные данные:

0 = 300 - (9.8t^2)/2

150 = 4.9t^2

t^2 = 150/4.9 = 30.61

t = √30.61 ≈ 5.53 секунды

Ответ: время падения груза до земли составит примерно 5.53 секунды.

б) Поскольку воздушный шар поднимается со скоростью 5 м/с, то начальная скорость груза будет равна -5 м/с, так как направление движения груза будет противоположно движению шара.

h(t) = h_0 + v_0t - (gt^2)/2

Подставляем известные данные:

0 = 300 + (-5)t - 4.9t^2/2

4.9t^2 + 5t - 300 = 0

Используем квадратное уравнение для решения:

D = 5^2 - 44.9(-300) ≈ 2225

t = (-5 ± √2225) / 9.8 ≈ (-5 ± 47.21) / 9.8

t1 ≈ 4.71 секунды, t2 ≈ -34.9 секунды (не подходит по физическому смыслу)

Ответ: время падения груза до земли составит примерно 4.71 секунды.

в) Поскольку воздушный шар опускается со скоростью 5 м/с, то начальная скорость груза будет равна 5 м/с.

h(t) = h_0 + v_0t - (gt^2)/2

Подставляем известные данные:

0 = 300 + 5t - 4.9t^2/2

4.9t^2 - 5t - 300 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 5^2 - 44.9(-300) ≈ 2225

t = (5 ± √2225) / 9.8 ≈ (5 ± 47.21) / 9.8

t1 ≈ 52.46 секунды, t2 ≈ -11.66 секунды (не подходит по физическому смыслу)

Ответ: время падения груза до земли составит примерно 52.46 секунды.