Для определения модуля скорости пловца относительно берега необходимо применить векторную алгебру.
Пусть скорость пловца относительно воды равна V1 = 0,4 м/с, а скорость течения реки равна V2 = 0,3 м/с.

Модуль скорости пловца относительно берега можно определить как сумму векторов V1 и V2:

V = V1 + V2

|V| = sqrt$(V{1}^2)+(V{2}^2)+2<em>V1</em>V2\ast cos(\alpha )$

|V| = sqrt$(0,4^2)+(0,3^2)+2<em>0,4</em>0,3\ast cos(\alpha )$

|V| = sqrt$0,16+0,09+0,24\ast cos(\alpha )$

|V| = sqrt$0,25+0,24\ast cos(\alpha )$

Теперь необходимо найти угол α между скоростями V1 и V2:

cos$\alpha$ = $V1<em>V2$ / $|V1|</em>|V2|$

cos$\alpha$ = $0,4<em>0,3$ / $0,4</em>0,3$

cos$\alpha$ = 0,12 / 0,12

cos$\alpha$ = 1

Таким образом, α = 0 градусов, и cos$\alpha$ = 1.

Возвращаясь к нашему уравнению:

|V| = sqrt$0,25+0,24$

|V| = sqrt$0,49$

|V| = 0,7 м/с

Итак, модуль скорости пловца относительно берега составляет 0,7 м/с.