Для вычисления пути, пройденного математиком за 0,2 часа, нужно знать скорость колебания. Для этого необходимо использовать формулу: скорость = амплитуда * 2π / период.

Сначала найдем скорость колебаний:
скорость = 40 мм * 2π / 0,5 с = 80π мм/с ≈ 251,33 мм/с.

Теперь найдем расстояние, пройденное математиком за 0,2 часа:
расстояние = скорость время = 251,33 мм/с 0,2 ч * 3600 c/ч = 180479 мм ≈ 180,48 м.

Таким образом, математик пройдет примерно 180,48 метра за 0,2 часа при таких условиях колебаний.