Для вычисления ускорения свободного падения на данной планете воспользуемся формулой для ускорения свободного падения:

g = G * $M/R^2$,

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Так как плотность вещества планеты в три раза больше, а радиус в два раза меньше, то её объемная масса будет в шесть раз больше объемной массы Земли.

Пусть V - объем Земли, тогда объем планеты будет 6V.

Так как масса планеты это её плотность умноженная на объем, то M = 6 ρ V.

Радиус планеты R = R_земли / 2.

Подставим все в формулу ускорения свободного падения:

g = G $6</em>\rho \ast V$ / $R_{з}емли/2$^2.

Так как ускорение свободного падения на Земле g_земли = G * M_земли / R_земли^2, то

g = 6 * g_земли.

Итак, ускорение свободного падения на данной планете будет равно в шесть раз больше ускорения на Земле.