Ниже — кратко и по делу. Способ вычисления зависит от того, учитывать ли сопротивление воздуха. Для мягкой игрушки оно часто важно, но при небольших высотах можно считать его пренебрежимо малым.
1) Если пренебречь сопротивлением воздуха идеальныйсвободныйпадидеальный свободный падидеальныйсвободныйпад:
ускорение = g ≈ 9.81 м/с².скорость через время t: vttt = g · t.пройденное при старте с покоя расстояние: h = ½ g t² → время падения с высоты h: t = sqrt2h/g2h/g2h/g.скорость в момент удара: v = sqrt2gh2 g h2gh.
Пример: бросили игрушку с высоты 2 м: t = sqrt2⋅2/9.812·2/9.812⋅2/9.81 ≈ 0.64 с, v = sqrt2⋅9.81⋅22·9.81·22⋅9.81⋅2 ≈ 6.3 м/с.
2) Если учитывать сопротивление воздуха квадратичнаязависимость–типичнодлятелаввоздухеквадратичная зависимость – типично для тела в воздухеквадратичнаязависимость–типичнодлятелаввоздухе:
терминальная скорость когдатяжестьуравновешиваетсясопротивлениемкогда тяжесть уравновешивается сопротивлениемкогдатяжестьуравновешиваетсясопротивлением: v_t = sqrt(2mg)/(ρCdA) (2 m g) / (ρ C_d A) (2mg)/(ρCdA), где m — масса кгкгкг, ρ ≈ 1.2 кг/м³ плотность воздуха, C_d — коэффициент сопротивления длямягкойигрушкиориентировочно0.8–1.5,зависитотформыдля мягкой игрушки ориентировочно 0.8–1.5, зависит от формыдлямягкойигрушкиориентировочно0.8–1.5,зависитотформы, A — поперечная площадь м2м²м2.распределение скорости по времени припаденииснуляпри падении с нуляприпаденииснуля: vttt = v_t · tanhgt/vt g t / v_t gt/vt. Если высота мала по сравнению с расстоянием, нужным для достижения v_t, то влияние сопротивления мало.
3) Экспериментальные методы практичноиточнопрактично и точнопрактичноиточно:
простой: измерить время падения t секундомером с известной высоты h. Средняя скорость v_avg = h / t; для маленькой высоты можно считать v ≈ sqrt2gh2gh2gh.более точный: снять падение на камеру смартфонсмартфонсмартфон с известной частотой кадров, посчитать координаты игрушки по кадрам и найти скорость в нужный момент разностьположений/разностьвремениразность положений / разность времениразностьположений/разностьвремени.самый точный в лаборатории: использовать датчик расстояния ультразвук,лазерныйдальномерультразвук, лазерный дальномерультразвук,лазерныйдальномер или воздушную трубу/ветровую камеру для измерения v_t.можно измерить массу и площадь игрушки, взять примерный C_d и посчитать v_t по формуле выше.
4) Практические замечания для мягкой игрушки:
форма, ориентация, сжатие воздуха и внутренние прослойки могут сильно менять C_d и A.игрушка может нести дополнительные эффекты парение,полётыпарение, полётыпарение,полёты, поэтому экспериментальный метод видео/датчикивидео/датчикивидео/датчики обычно надежнее.не делайте эксперименты с падением с опасных высот.
Если хотите, могу:
подсказать, как провести измерение на смартфоне инструкциипосъёмкеиобработкекадровинструкции по съёмке и обработке кадровинструкциипосъёмкеиобработкекадров,посчитать примерное значение при ваших m, h и A/C_d — пришлите массу и высоту и/или размеры игрушки.
Ниже — кратко и по делу. Способ вычисления зависит от того, учитывать ли сопротивление воздуха. Для мягкой игрушки оно часто важно, но при небольших высотах можно считать его пренебрежимо малым.
1) Если пренебречь сопротивлением воздуха идеальныйсвободныйпадидеальный свободный падидеальныйсвободныйпад:
ускорение = g ≈ 9.81 м/с².скорость через время t: vttt = g · t.пройденное при старте с покоя расстояние: h = ½ g t² → время падения с высоты h: t = sqrt2h/g2h/g2h/g.скорость в момент удара: v = sqrt2gh2 g h2gh.Пример: бросили игрушку с высоты 2 м:
t = sqrt2⋅2/9.812·2/9.812⋅2/9.81 ≈ 0.64 с, v = sqrt2⋅9.81⋅22·9.81·22⋅9.81⋅2 ≈ 6.3 м/с.
2) Если учитывать сопротивление воздуха квадратичнаязависимость–типичнодлятелаввоздухеквадратичная зависимость – типично для тела в воздухеквадратичнаязависимость–типичнодлятелаввоздухе:
терминальная скорость когдатяжестьуравновешиваетсясопротивлениемкогда тяжесть уравновешивается сопротивлениемкогдатяжестьуравновешиваетсясопротивлением:v_t = sqrt(2mg)/(ρCdA) (2 m g) / (ρ C_d A) (2mg)/(ρCd A),
где m — масса кгкгкг, ρ ≈ 1.2 кг/м³ плотность воздуха, C_d — коэффициент сопротивления длямягкойигрушкиориентировочно0.8–1.5,зависитотформыдля мягкой игрушки ориентировочно 0.8–1.5, зависит от формыдлямягкойигрушкиориентировочно0.8–1.5,зависитотформы, A — поперечная площадь м2м²м2.распределение скорости по времени припаденииснуляпри падении с нуляприпаденииснуля: vttt = v_t · tanhgt/vt g t / v_t gt/vt .
Если высота мала по сравнению с расстоянием, нужным для достижения v_t, то влияние сопротивления мало.
3) Экспериментальные методы практичноиточнопрактично и точнопрактичноиточно:
простой: измерить время падения t секундомером с известной высоты h. Средняя скорость v_avg = h / t; для маленькой высоты можно считать v ≈ sqrt2gh2gh2gh.более точный: снять падение на камеру смартфонсмартфонсмартфон с известной частотой кадров, посчитать координаты игрушки по кадрам и найти скорость в нужный момент разностьположений/разностьвремениразность положений / разность времениразностьположений/разностьвремени.самый точный в лаборатории: использовать датчик расстояния ультразвук,лазерныйдальномерультразвук, лазерный дальномерультразвук,лазерныйдальномер или воздушную трубу/ветровую камеру для измерения v_t.можно измерить массу и площадь игрушки, взять примерный C_d и посчитать v_t по формуле выше.4) Практические замечания для мягкой игрушки:
форма, ориентация, сжатие воздуха и внутренние прослойки могут сильно менять C_d и A.игрушка может нести дополнительные эффекты парение,полётыпарение, полётыпарение,полёты, поэтому экспериментальный метод видео/датчикивидео/датчикивидео/датчики обычно надежнее.не делайте эксперименты с падением с опасных высот.Если хотите, могу:
подсказать, как провести измерение на смартфоне инструкциипосъёмкеиобработкекадровинструкции по съёмке и обработке кадровинструкциипосъёмкеиобработкекадров,посчитать примерное значение при ваших m, h и A/C_d — пришлите массу и высоту и/или размеры игрушки.