Для решения данной задачи сначала найдем кинетическую энергию мяча, используя формулу:

[E_k = \frac{mv^2}{2}]

где (m = 0,5 \, \text{кг}) - масса мяча, (v = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с}) - скорость мяча.

[E_k = \frac{0,5 \cdot 15^2}{2} = 112,5 \, \text{Дж}]

Теперь найдем потенциальную энергию мяча на высоте ворот, используя формулу:

[E_p = mgh]

где (h = 2,5 \, \text{м}) - высота ворот.

[E_p = 0,5 \cdot 9,8 \cdot 2,5 = 12,25 \, \text{Дж}]

Таким образом, футболист передал мячу суммарную энергию:

[E = E_k + E_p = 112,5 + 12,25 = 124,75 \, \text{Дж}]