Для решения данной задачи будем использовать формулы равноускоренного движения и равномерного движения:

Для первого участка пути:
V = Vo + at,
S = Vot + (at^2)/2,

где V - конечная скорость, Vo - начальная скорость, a - ускорение, t - время, S - расстояние.

Из условия известны:
Vo = 0 (по условию равноускоренного движения начальная скорость равна 0),
t = 80 секунд = 80/3600 часа,
S = 1,2 км = 1200 м.

Используя вторую формулу, найдем значение ускорения a для первого участка пути:
1200 = 0 + a(80/3600)^2/2,
2400 = a(80/3600)^2,
a = 2400 / (80/3600)^2 = 5 м/с^2.

Теперь найдем максимальную скорость поезда на данном участке:
V = 0 + 5(80/3600) = 50.0222... = 0.1111 м/с = 0.1111 * 3.6 км/ч ≈ 0.4 км/ч.

Для второго участка пути:
V = const = 108 км/ч.

Для третьего участка пути:
V = Vo + at,
S = Vot + (at^2)/2,

где V - конечная скорость, Vo - начальная скорость, a - ускорение (отрицательное), t - время, S - расстояние.

Из условия известны:
Vo = 108 км/ч,
t = 40 секунд = 40/3600 часа,
S = 1,2 км = 1200 м.

Используя вторую формулу, найдем значение ускорения a для третьего участка пути:
1200 = 108(40/3600) + a(40/3600)^2/2,
1200 = 108(40/3600) + a(40/3600)^2/2,
1200 = 1.2 + a*0.4444...,
1198.8 = 0.4444...a,
a ≈ -2695 м/с^2.

Теперь найдем максимальную скорость поезда на этом участке:
V = 108 - 2695*40/3600 = 108 - 298.6 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 + 1.4 = 108 - 300 = 108 - 300 - 108 + 300 = 300 - 200 + 100 = 100 км/ч.

Таким образом, максимальная скорость поезда равна 100 км/ч.