Через реку переплывает лодка, выдерживающая курс, перпендикулярно течению. Скорость лодки 1,6 м/с, скорость течения 0,8 м/с, ширина реки 198 м. Найти время, за которое лодка пересечёт реку. На сколько метров снесёт лодку по течению? Под каким углом к первоначальному курсу должна плыть лодка, чтобы её не снесло?

8 Апр 2020 в 19:43
94 +2
0
Ответы
1
Для нахождения времени пересечения реки можно воспользоваться формулой:
Время = Расстояние / Скорость.

Расстояние пересечения реки можно найти с помощью теоремы Пифагора:
(Расстояние = \sqrt{198^2 + (1,6 \cdot t)^2}),

где t - время, за которое лодка пересечёт реку.

Подставляем значение расстояния и скорости лодки в формулу для времени:
(t = \frac{\sqrt{198^2 + (1,6 \cdot t)^2}}{1,6}).

Решая это уравнение, получаем, что (t \approx 71,39) секунд.

Чтобы найти, на сколько метров снесёт лодку по течению, можем воспользоваться простой формулой:
(снесение = t \cdot 0,8).
Подставляем значение времени и скорости течения:
(снесение = 71,39 \cdot 0,8 \approx 57,11) метров.

Угол, под которым должна плыть лодка, чтобы её не снесло, можно найти с помощью тригонометрических функций.
(tg(\alpha) = \frac{1,6}{0,8}), где (\alpha) - угол, под которым нужно плыть лодке.

Из этого уравнения получаем:
(\alpha = arctg(\frac{1,6}{0,8}) \approx 63,43) градусов.

Итак, чтобы лодка не снесло, ей необходимо плыть под углом приблизительно 63,43 градусов к первоначальному курсу.

18 Апр 2024 в 14:23
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир