С воздушного шара, который спускается с постоянной скоростью 2 м/с, бросили вертикально вверх груз со скоростью 18 м/с (относительно земли) . Через какое время груз, падающий вниз, пролетит мимо шара?

24 Апр 2020 в 19:40
124 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения:

(s_1 = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2),

(s_2 = v_2 \cdot t_2 - \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2).

Где (s_1) и (s_2) - пути, пройденные грузом и шаром соответственно, (v_1) и (v_2) - начальные скорости груза и шара соответственно, (a) - ускорение свободного падения, (t) - время, через которое груз пролетит мимо шара, (t_2) - время, через которое шар достигнет земли.

Так как шар падает со скоростью 2 м/с, то (t_2 = \frac{s_2}{2}).

Заметим, что (s_1 = s_2), так как оба объекта стартовали на одной высоте. Тогда у нас получается следующая система уравнений:

(18t - \frac{1}{2}at^2 = 2t_2),

(18t - \frac{1}{2}at^2 = 2 \cdot \frac{s_2}{2}).

Решив эту систему уравнений, мы найдем время (t) через которое груз пролетит мимо шара.

18 Апр 2024 в 13:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир