Для решения этой задачи воспользуемся формулой для связи атмосферного давления с глубиной в жидкости:

P = P0 + ρgh,

где P - давление на глубине h, P0 - атмосферное давление на поверхности, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Так как на поверхности барометр показывал нормальное атмосферное давление, то P0 = 760 мм.рт.ст.

Также известно, что разность давлений между поверхностью и глубиной составляет 768 - 760 = 8 мм.рт.ст.

Плотность ртути примерно равна 13.6 г/см^3, что эквивалентно 13600 кг/м^3, ускорение свободного падения примем за 9.8 м/с^2.

Теперь можем составить уравнение:

768 = 760 + 13600 9.8 h.

Решив его, найдем глубину h:

8 = 132800 * h,

h = 0.00006 м или 0.06 м.

Итак, шахтеры опустились на глубину 0.06 м (или 6 см).