Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии.

Изначальная потенциальная энергия шарика равна его кинетической энергии перед ударом о плиту:

mgh = 1/2 mv^2

где m - масса шарика, h - высота падения, v - скорость шарика перед ударом.

После отскока шарик сохраняет 25% своей энергии. Пусть v' - скорость шарика после отскока, тогда:

1/2 mv^2 * 0,25 = 1/2 mv'^2

С учетом того, что скорость после отскока равна скорости до удара, получим:

v = 0,5 v'

Из уравнения сохранения энергии найдем скорость шарика перед ударом:

mgh = 1/2 mv^2
2mgh = mv^2
2gh = v^2
v = √(2gh)

Теперь можем найти скорость после удара:

v' = 0,5v = 0,5 * √(2gh) = √(gh)/2

Теперь найдем время, которое шарик пройдет до следующего столкновения с плитой. Для этого воспользуемся уравнением движения:

h = v't - (gt^2)/2

Подставим найденное значение скорости после отскока:

20 = (√(gh)/2) t - (g t^2) / 2

20 = (√(g 20)/2) t - (g * t^2) / 2

20 = sqrt(5g) * t/2 - gt^2/2

40 = sqrt(5g) * t - gt^2
где g ≈ 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Отсюда можно найти значение времени t, которое пройдет до следующего столкновения.