Период колебаний математического маятника равен 1 с.

Частота колебаний маятника описывается формулой:

f = 1 / T,

где f - частота колебаний, T - период колебаний.

Подставляя данные из условия, получим:

f = 1 / 1 = 1 Гц.

Для вычисления длины маятника воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:

T = 2π √(l / g),

где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным приблизительно 9,81 м/с²).

Подставляя данные из условия и решая уравнение относительно l, получим:

1 = 2π √(l / 9,81),
1/2π = √(l / 9,81),
1/(2π)² = l / 9,81,
l = 9,81 / (2π)²,
l ≈ 0,987 м.

Итак, длина математического маятника равна примерно 0,987 м, а частота его колебаний составляет 1 Гц.