Для того чтобы капля дождя полностью испарилась при ударе о землю, ей нужно пройти все три фазы перехода: сначала она должна нагреться до температуры кипения (100 градусов Цельсия), затем испариться, и в конце концов испариться полностью.

Для перехода воды в испаренное состояние необходимо затратить энергию на испарение (парообразование). Для этого используется формула:

Q = m * L

где Q - теплота испарения, которая равна 2260 кДж/кг для воды, m - масса капли дождя, L - удельная теплота испарения воды.

Для того чтобы капля дождя полностью испарилась на земле, все энергия (как кинетическая, так и энергия испарения) должна уйти на испарение, поэтому:

m v^2/2 = m L

где m - масса капли дождя, v - скорость удара о землю.

Скорость удара о землю можно выразить через высоту, с которой упала капля, используя закон сохранения энергии:

m g h = m * v^2/2

где m - масса капли дождя, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), h - высота.

Подставляем все вместе:

m g h = m (2 L)

g h = 2 L

h = 2 * L / g

h = 2 * 2260 / 9.8 ≈ 461 м

Итак, капля дождя должна упасть с высоты около 461 метра, чтобы при ударе о землю она полностью испарилась.