Для нахождения длины волны света воспользуемся формулой для интерференции:

dsin(θ) = m λ,

где d - расстояние между источниками (0,24 мм = 0,00024 м),
θ - угол наклона темной или светлой полосы к оси Y,
m - порядок интерференции,
λ - длина волны.

Из условия задачи известно, что на расстоянии Ax = 5 см = 0,05 м умещается N = 10,5 полос, то есть 2N-1 = 21 темная или светлая полоса.

Так как tan(θ) ≈ θ, то можем записать, что:

θ ≈ Ax / 1,

θ ≈ 0,05 м / 2,5 м = 0,02 рад.

Теперь можем найти длину волны света:

dsin(θ) = (2N-1) λ,

0,00024 м sin(0,02 рад) = 21 λ,

0,00024 м 0,02 ≈ 21 λ,

0,0000048 м ≈ 21 * λ,

λ ≈ 0,0000048 м / 21,

λ ≈ 0,00000022857 м.

Ответ: Длина волны падающего на экран света равна приблизительно 0,00000022857 м или 228,57 нм.