Задача 1. Движение материальной точки описывается уравнением x=20+2t-t2. Найдите импульс точки через 4 с, пологая, что ее масса равна 4 кг. Задача 2. Снаряд массой 20 кг, летящий со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает там. С какой скоростью начала двигаться платформа?
Задача 1. Движение материальной точки описывается уравнением x=20+2t-t2. Найдите импульс точки через 4 с, пологая, что ее масса равна 4 кг. Задача 2. Снаряд массой 20 кг, летящий со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает там. С какой скоростью начала двигаться платформа?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Импульс точки вычисляется по формуле:p = m * v,
где p - импульс, m - масса точки, v - скорость точки.
Дано, что масса точки равна 4 кг, выразим скорость точки из уравнения движения:
x = 20 + 2t - t^2,
v = dx/dt = 2 - 2t.
Подставляем t = 4 секунды:
v = 2 - 2*4 = -6 м/c.
Теперь можем найти импульс точки:
p = 4 (-6) = -24 кгм/c.
Ответ: импульс точки через 4 секунды равен -24 кг*м/c.
Поскольку закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной, имеем:m1 v1 = (m1 + m2) v,
где m1 - масса снаряда, v1 - его скорость, m2 - масса платформы с песком, v - скорость платформы.
Подставляем данные:
20 500 = (20 + 10000) v,
10000 = 1020 * v,
v = 10000 / 1020 = 9.8 м/c.
Ответ: скорость начала двигаться платформы равна 9.8 м/c.