В колебательном контуре с периодом 10^5 с напряжение на конденсаторе в момент времени 2,5∙10^6 с (считая от напряжения, равного нулю) составляет 500 В. Найти емкость конденсатора при общей энергии контура 1 мДж.
В колебательном контуре с периодом 10^5 с напряжение на конденсаторе в момент времени 2,5∙10^6 с (считая от напряжения, равного нулю) составляет 500 В. Найти емкость конденсатора при общей энергии контура 1 мДж.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем амплитудное напряжение (U0) на конденсаторе используя формулу для напряжения на конденсаторе в колебательном контуре:
U(t) = U0 * sin(wt)
где w - угловая частота, t - время.
У нас известно, что напряжение на конденсаторе в момент времени 2,5∙10^6 с (половина периода) равно 500 В. Подставляем в формулу:
500 = U0 * sin(π)
sin(π) = 0, слеловательно U0 = 500 В.
Зная амплитудное напряжение, можем выразить емкость конденсатора через энергию контура:
E = 0.5 C U0^2
1 мДж = 0.5 C (500)^2
C = (2 10^-3) / (0.5 500^2) = 8 * 10^-9 Ф = 8 нФ
Ответ: емкость конденсатора равна 8 нФ.