Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расширения тепловой длины:

ΔS = S₀ α ΔT

Где:
ΔS - изменение площади пластины,
S₀ - исходная площадь пластины,
α - коэффициент линейного расширения для алюминия (23.1 * 10^-6 1/град),
ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что исходная площадь пластины S₀ = 10^4 см², изменение площади ΔS = 10046,05 - 10^4 = 46,05 см² и α = 23.1 * 10^-6 1/град.

Подставляем значения в формулу:

46,05 = 10^4 23,1 10^-6 ΔT
46,05 = 0,231 ΔT
ΔT = 46,05 / 0,231
ΔT = 199 градусов

Таким образом, пластина была нагрета до температуры 199 градусов.