Для определения силы сопротивления воспользуемся законом сохранения энергии. При ударе молотка кинетическая энергия молотка превращается в работу преодоления силы сопротивления, совершенную молотком. Работа равна произведению силы на путь.

Кинетическая энергия молотка:
Ek = (m*v^2)/2,
где m - масса молотка, v - скорость молотка.

Путь, на который вбивается гвоздь:
s = 45 мм = 0,045 м.

Работа, совершенная молотком:
A = F*s,
где F - сила сопротивления.

При ударе кинетическая энергия молотка превращается в работу:
Fs = (mv^2)/2.

Подставляем известные значения:
F0,045 = (0,53^2)/2,
F0,045 = (4,5)/2,
F0,045 = 2,25,
F = 2,25 / 0,045 = 50 Н.

Таким образом, сила сопротивления при вбивании гвоздя равна 50 Н.