Из закона сохранения импульса находим, что

m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

где m1 = 3m, m2 = m, v1 = 2v, v2 = -v, v1' и v2' - скорости тележек после соударения.

Подставляем известные значения:

3m2v + m(-v) = 3mv1' + mv2'

6mv - mv = 3mv1' + mv2'
5mv = 3mv1' + mv2'

Теперь находим модуль общего импульса после соударения:

|P'| = |m1v1' + m2v2'| = |3mv1' + mv2'|

Таким образом, отношение модуля импульса первой тележки к модулю общего импульса после их упругого соударения равно 3/5.