А) Определите начальную скорость и ускорение автомобиля, если его прямолинейное движение описывается уравнением x = 3 - 15r - 4,5r^2 б) Определите координату и скорость движения тела в пункте 2а.
Таким образом, скорость и ускорение автомобиля зависят от скорости изменения времени. При известных значениях времени, мы сможем расчитать скорость и ускорение.
б) Чтобы определить координату и скорость движения тела в пункте 2а, необходимо знать значение времени в этой точке. Подставив это значение времени в исходное уравнение x = 3 - 15r - 4,5r^2, мы сможем найти координату в пункте 2а. Аналогично, подставив найденное значение времени в выражение для скорости v и а, мы сможем найти скорость движения в пункте 2а.
а) Для определения начальной скорости и ускорения автомобиля нам понадобятся производные исходного уравнения.
Из уравнения x = 3 - 15r - 4,5r^2 найдем первую производную по времени:
v = dx/dt = d(3 - 15r - 4,5r^2)/dt = -15dr/dt - 9r^2 dr/dt
Теперь найдем вторую производную по времени:
a = dv/dt = d(-15dr/dt - 9r^2 dr/dt)/dt = -15d^2r/dt^2 - 18r(dr^2)/dt^2
Таким образом, скорость и ускорение автомобиля зависят от скорости изменения времени. При известных значениях времени, мы сможем расчитать скорость и ускорение.
б) Чтобы определить координату и скорость движения тела в пункте 2а, необходимо знать значение времени в этой точке. Подставив это значение времени в исходное уравнение x = 3 - 15r - 4,5r^2, мы сможем найти координату в пункте 2а. Аналогично, подставив найденное значение времени в выражение для скорости v и а, мы сможем найти скорость движения в пункте 2а.