1)
Уравнение движения: x=0.25t^2, y=-0.01t^4, z=1

Получим вектор перемещения (дельта r), скорости v и ускорения a:
Для вектора перемещения:
delta r = (0.25t^2)i + (-0.01t^4)j + 1k

Для скорости v:
v = delta r / dt = (0.5t)i + (-0.04t^3)j

Для ускорения a:
a = v / dt = (0.5)i + (-0.12t^2)j

Модули векторов:
|delta r| = sqrt((0.25t^2)^2 + (-0.01t^4)^2 + 1^2) = sqrt(0.0625t^4 + 0.0001t^8 + 1)
|v| = sqrt((0.5t)^2 + (-0.04t^3)^2) = sqrt(0.25t^2 + 0.0016t^6)
|a| = sqrt((0.5)^2 + (-0.12t^2)^2) = sqrt(0.25 + 0.0144t^4)

2)
Уравнение траектории движения частицы в плоскости XY:
x = 0.25t^2, y = -0.01t^4

3)
Построим участок траектории движения частицы в плоскости XY для момента времени t.
Подставим различные значения времени t в уравнение траектории и построим график.

(График не может быть изображен здесь, но вы можете нарисовать его самостоятельно, подставив различные значения времени t в уравнение траектории)