Для решения данной задачи используем формулу разности времени и расстояния:

Δt = τ * sqrt(1 - v^2/c^2)

где:
Δt - временной интервал,
τ - время жизни мезона,
v - скорость мезона,
c - скорость света.

Подставим известные значения:

Δt = 2.6·10^-8 с,
τ = 0.9c,
c = 3·10^8 м/c.

Δt = 2.6·10^-8 с sqrt(1 - (0.9)^2) = 2.6·10^-8 с sqrt(1 - 0.81) = 2.6·10^-8 с sqrt(0.19) = 2.6·10^-8 с 0.4359 ≈ 1.13·10^-8 с.

Теперь найдем расстояние, которое пролетит мезон до распада:

d = v Δt = 0.9с 1.13·10^-8с ≈ 1.017·10^-8 м.

Итак, π-мезон пролетит приблизительно 1.017·10^-8 м до своего распада.