Используем закон сохранения импульса:

m1 v1 + m2 v2 = 0

Где:
m1 - масса мальчика,
m2 - масса тележки,
v1 - скорость мальчика,
v2 - скорость тележки.

Так как тележка движется со скоростью V2, то в начальный момент v2 = V2, а также v1 = 0 (мальчик стоит на месте). После того, как мальчик начинает бежать со скоростью v1 и после некоторого времени останавливается, он достигает скорости в противоположную сторону -v1.

m1 v1 + m2 V2 = m1 (-v1) + m2 v'2

где v'2 - скорость тележки после остановки мальчика.

Из уравнения можно найти скорость, с которой мальчик должен побежать:

m1 v1 + m2 V2 = -m1 v1 + m2 v'2

2m1 v1 = m2 (v'2 - V2)

v2 = (2 m1 v1) / m2 + V2

Таким образом, для того чтобы тележка остановилась, мальчику нужно побежать со скоростью (2 m1 v1) / m2.

Если после некоторого времени мальчик остановится (его скорость будет равна 0), то тележка будет двигаться со скоростью:

v'2 = -V2 * (m2 / m1)

Таким образом, тележка будет двигаться в противоположном направлении со скоростью равной начальной скорости тележки умноженной на отношение масс тележки и мальчика.