Длина одного рельса ( \Delta L ) может быть вычислена с помощью формулы теплового расширения:

[ \Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta T ]

где:
( \Delta L ) - изменение длины рельса,
( L ) - изначальная длина рельса,
( \alpha ) - коэффициент теплового расширения материала рельса,
( \Delta T ) - изменение температуры.

Ориентировочное значение коэффициента теплового расширения для стали, из которой обычно делают рельсы, около ( 12 \times 10^{-6} \, ^\circ C^{-1} ).

Полагая изначальную длину рельса равной, например, 50 метрам (50000 мм), и изменение температуры за год равным, скажем, 20 градусов Цельсия, можем найти изменение длины одного рельса за год:

[ \Delta L = 50000 \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot 20 = 12 \, \text{мм} ]

Таким образом, длина одного рельса в Новосибирске увеличится на 12 мм за год из-за изменения температуры.