Для решения данной задачи удобно воспользоваться уравнением движения тела с равноускоренным движением:

[s = v_0t + \frac{at^2}{2},]

где (s) - путь, (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

Поскольку первый вагон проходит мимо наблюдателя за 3 с, то этот путь равен длине одного вагона (l). Таким образом, мы можем записать уравнение движения для первого вагона:

[l = v_0 \cdot 3 + \frac{a \cdot 3^2}{2}.]

Учитывая, что весь поезд состоит из 16 вагонов, общий путь, который проходит поезд, будет равен (16l). Таким образом, для всего поезда:

[16l = v_0t + \frac{at^2}{2}.]

Умножим первое уравнение на 16 и приравняем полученное уравнение ко второму:

[16l = 16v_0 \cdot 3 + 16 \cdot \frac{a \cdot 3^2}{2},]

[16l = v_0t + \frac{at^2}{2}.]

[16l = 3v_0 + 24a.]

Отсюда мы можем выразить ускорение (a) через начальную скорость (v_0) и длину вагона (l):

[a = \frac{16l - 3v_0}{24}.]

Таким образом, мы нашли ускорение движения поезда. Теперь можем подставить его в любое из уравнений для нахождения времени, за которое мимо наблюдателя пройдет весь поезд.