Решить задачу по физике. Маховик в виде сплошного однородного диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу требуется совершить, чтобы привести диск во вращение с частотой n = 10 об/с? Какую работу пришлось бы совершить при этом, если бы диск при той же массе имел вдвое больший радиус?
Решить задачу по физике. Маховик в виде сплошного однородного диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу требуется совершить, чтобы привести диск во вращение с частотой n = 10 об/с? Какую работу пришлось бы совершить при этом, если бы диск при той же массе имел вдвое больший радиус?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем момент инерции маховика. Для сплошного диска момент инерции выражается формулой I = (1/2) m R^2, где m - масса диска, а R - его радиус.
Для данного диска:
I = (1/2) 80 кг (0.3 м)^2 = 3.6 кг*м^2
Теперь найдем работу, которую нужно совершить, чтобы привести диск во вращение. Работа выражается формулой W = (1/2) I w^2, где w - угловая скорость, связанная с частотой n следующим образом: w = 2πn.
Для n = 10 об/с:
w = 2π * 10 = 20π рад/c
W = (1/2) 3.6 кгм^2 * (20π рад/c)^2 = 720π^2 Дж
Теперь найдем работу для диска с удвоенным радиусом. Момент инерции для диска с удвоенным радиусом будет равен I' = (1/2) m (2R)^2 = 4 (1/2) m * R^2 = 4I.
Следовательно, работа, которую пришлось бы совершить при удвоенном радиусе, будет равна:
W' = (1/2) 4I w^2 = 2 (1/2) I * w^2 = 2W = 1440π^2 Дж
Таким образом, работа при удвоенном радиусе была бы в два раза больше, чем при начальном радиусе диска.