Средняя плотность планеты равна средней плотности земли, а первая космическая скорость для планеты в 4 раза больше, чем для земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, двежущегося вокруг планеты по низкой круговой орбите, к периоду аналогичного спутника земли?
Средняя плотность планеты равна средней плотности земли, а первая космическая скорость для планеты в 4 раза больше, чем для земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, двежущегося вокруг планеты по низкой круговой орбите, к периоду аналогичного спутника земли?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Период обращения спутника по низкой круговой орбите определяется формулой:
T = 2π√(r^3/GM),
где T - период обращения, r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.
Отношение периодов двух спутников можно выразить следующим образом:
T(планета) / T(земля) = 2π√(r^3/GM) / 2π√(r^3/GM) = √(G(планета)M(земля)) / √(G(земля)M(планета)),
Учитывая что средняя плотность планеты равна средней плотности земли, то M(планета) = M(земля), также из условия G(планета) = 4G(земля), получим:
T(планета) / T(земля) = √(4G(земля)M(земля)) / √(G(земля)M(земля)) = sqrt(4) = 2.
Таким образом, отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг планеты по низкой круговой орбите, к периоду аналогичного спутника земли, равно 2.