Для колебательного контура энергия электрического поля конденсатора определяется формулой:

W = 0.5 C U^2,

где С - ёмкость конденсатора, а U - напряжение на нем.

Найдем напряжение на конденсаторе, воспользовавшись формулой q = C * U:

q = C * U,

U = q / C.

Дифференцируем q по времени, чтобы найти напряжение U (производная от косинуса даёт синус):

U = d(q) / dt = -3 10^(-7) 800π sin(800πt) = -2.4π 10^(-4) * sin(800πt).

Теперь найдем амплитудное значение напряжения на конденсаторе:

U_amp = 2.4π 10^(-4) 1 = 2.4π * 10^(-4).

Теперь подставим значение U_amp в формулу для энергии электрического поля конденсатора:

W = 0.5 C U_amp^2 = 0.5 2 (2.4π 10^(-4))^2 = 0.5 2 (5.76 π^2 10^(-8)) = 5.76 π^2 * 10^(-8).

Итак, амплитудное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5.76π^2 * 10^(-8).