Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с.Какую скорость приобретёт тело за время,равное половине времени подъёма в высшую точку траектории?
Для нахождения скорости тела в данном случае можно воспользоваться законом сохранения энергии. По этому закону полная механическая энергия тела в начальный момент равна его потенциальной энергии в верхней точке траектории:
mgh = mgh + 1/2 mv^2
где m - масса тела, h - высота верхней точки траектории, v - скорость тела. Подставим в это уравнение известные значения:
mh = 1/2 mv^2 + 0
Отсюда можно выразить скорость тела в верхней точке траектории:
v = sqrt(2gh)
где g - ускорение свободного падения.
Так как время пути вверх равно времени пути вниз, то время подъема в верхнюю точку будет равно половине полного времени подъема, следовательно, полное время подъема t будет:
t = 2 * (v / g)
Время подъема в верхнюю точку будет равно t/2, то есть (v / g). Подставим это выражение в формулу для скорости:
v = sqrt(2g * (v / g))
v = sqrt(2v)
Отсюда видно, что скорость тела в верхней точке траектории будет равна начальной скорости, т.е. 12 м/с.
Для нахождения скорости тела в данном случае можно воспользоваться законом сохранения энергии. По этому закону полная механическая энергия тела в начальный момент равна его потенциальной энергии в верхней точке траектории:
mgh = mgh + 1/2 mv^2
где m - масса тела, h - высота верхней точки траектории, v - скорость тела. Подставим в это уравнение известные значения:
mh = 1/2 mv^2 + 0
Отсюда можно выразить скорость тела в верхней точке траектории:
v = sqrt(2gh)
где g - ускорение свободного падения.
Так как время пути вверх равно времени пути вниз, то время подъема в верхнюю точку будет равно половине полного времени подъема, следовательно, полное время подъема t будет:
t = 2 * (v / g)
Время подъема в верхнюю точку будет равно t/2, то есть (v / g). Подставим это выражение в формулу для скорости:
v = sqrt(2g * (v / g))
v = sqrt(2v)
Отсюда видно, что скорость тела в верхней точке траектории будет равна начальной скорости, т.е. 12 м/с.