Для начала найдем мощность, развиваемую двигателем:
P2 = P1 / ŋ = 0,3 кВт / 0,9 = 0,3333 кВт = 333,33 Вт.

Теперь найдем момент силы тока в фазе, умножив мощность на к.п.д. двигателя:
S = P2 / (sqrt(3) U I) = (P2 sqrt(3)) / (U I),
где U - напряжение в сети, V,
I - сила тока, А.

Скорость вращения вала выражается через синхронную скорость вращения и скольжение:
n = ns * (1 - S),
где ns - синхронная скорость вращения двигателя, об/мин,
n - фактическая скорость вращения вала.

Так как ns = 120 f / p, где f - частота переменного тока в сети, Гц, p - количество пар полюсов двигателя,
то ns = 120 50 / 2 = 3000 об/мин.

Отсюда:
1420 = 3000 * (1 - S),
1 - S = 0,4733,
S = 0,5267.

Наконец, вращающий момент:
M = (P2 60) / (2 π n2) = (333,33 60) / (2 3,14 1420) ≈ 0,53 Нм.