Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания, амплитуда которых A = 10 см, частота w = p с-1 . Определить для момента времени t = 2 с скорость V материальной точки, силу F, действующую на нее, полную энергию E. Начальная фаза: j0 = 0.

23 Июн 2020 в 19:42
146 +1
1
Ответы
1

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 2 с воспользуемся формулой для гармонических колебаний:

x(t) = A * cos(wt + j0),

где x(t) - координата точки в момент времени t, A - амплитуда колебаний, w - угловая частота, t - время, j0 - начальная фаза.

Дифференцируем данное выражение по времени, чтобы найти скорость:

V(t) = -A w sin(wt + j0).

Подставляя известные значения, получаем:

V(2) = -10 p sin(2p + 0) = 0.

Скорость точки в момент времени t = 2 с составляет 0.

Теперь найдем силу, действующую на точку. Для этого воспользуемся законом Гука, который описывает гармонические колебания:

F = -m w^2 x(t),

где F - сила, m - масса, w - угловая частота, x(t) - координата точки в момент времени t.

Подставляем известные значения, получаем:

F = -10 10^(-3) p^2 10 10^(-2) = -1 * 10^(-2) p^2.

Теперь найдем полную энергию точки в момент времени t = 2 с. Полная энергия в гармонических колебаниях равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

E = Eк + Ep = m (V)^2 / 2 + m w^2 * x(t)^2 / 2.

Подставим известные значения и найдем полную энергию в момент времени t = 2 с:

E = 10 10^(-3) (0)^2 / 2 + 10 10^(-3) p^2 (10)^2 / 2 = 0 + 1 10^(-2) p^2 = 1 * 10^(-2) p^2.

Таким образом, в момент времени t = 2 с скорость материальной точки равна 0, сила, действующая на нее, равна -1 10^(-2) p^2, полная энергия точки равна 1 10^(-2) p^2.

18 Апр 2024 в 10:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир