Из закона сохранения импульса следует, что суммарный импульс системы электрон-позитрон до аннигиляции равен нулю, так как позитрон изначально покоился. Поэтому импульс фотонов после аннигиляции также равен нулю.

Пусть угол между направлениями движения фотонов равен θ. Поскольку энергия фотонов равна, а угол между ними будет равен π - θ (по свойству углов на диагоналях в равнобедренном треугольнике).

Из закона сохранения импульса:
p1 = p cos(θ)
p2 = p cos(π - θ) = -p * cos(θ)

где p - импульс фотонов. А так как суммарный импульс равен нулю, то справедливо:
p1 + p2 = 0
p cos(θ) - p cos(θ) = 0
p * (cos(θ) - cos(θ)) = 0

Отсюда получаем, что угол θ = 90 градусов.

Итак, угол между направлениями разлета фотонов составляет 90 градусов.