Для расчета скорости протона, необходимо воспользоваться формулой де Бройля:

λ = h / p

где λ - длина волны, h - постоянная Планка (6.626 × 10^-34 Дж·с), p - импульс протона.

Мы знаем, что длина волны равна 700 нм (или 700 × 10^-9 м).

700 × 10^-9 = (6.626 × 10^-34) / p

p = (6.626 × 10^-34) / (700 × 10^-9) = 9.4657 x 10^-25 кг·м/с

Импульс протона равен его массе, умноженной на скорость:

p = m * v

где m - масса протона (1.6726 × 10^-27 кг), v - скорость протона.

9.4657 x 10^-25 = (1.6726 × 10^-27) * v

v = 9.4657 x 10^-25 / (1.6726 × 10^-27) = 565549.8 м/с

Таким образом, протон должен лететь со скоростью приблизительно 565549.8 м/с для того, чтобы его длина волны равнялась 700 нм.