Для решения задачи можно воспользоваться законом Гука.

По закону Гука, удлинение упругой пружины пропорционально силе, которая на неё действует.
То есть, можно составить следующее уравнение:
kx = F,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины, F - сила, действующая на пружину.

Из условия задачи известно, что при силе 3 Н пружина удлинилась на 4 см, и при силе 6 Н - на 8 см. Запишем уравнения для каждого случая:
1) k 4 = 3,
2) k 8 = 6.

Решим это уравнение методом подстановки или деления. Получим:
k = 3 / 4 = 0.75 Н/см.

Теперь найдем силу, при которой удлинение пружины будет 6 см. Подставим k = 0.75, x = 6 в уравнение kx = F:
0.75 * 6 = F,
F = 4.5 Н.

Ответ: чтобы пружина удлинилась на 6 см, на неё нужно действовать с силой 4.5 Н.