Для нахождения модуля и направления вектора по его проекциям на координатные оси можно воспользоваться формулами:

Модуль вектора: модуль вектора равен корню из суммы квадратов его проекций на координатные оси. Для вектора с проекциями (x, y, z) на оси координат модуль определяется по формуле: |v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Направление вектора: направление вектора можно определить с помощью арктангенсов проекций вектора на координатные оси. Например, для вектора с проекциями (x, y, z) на оси координат направление можно определить следующим образом:

Угол по оси x: arctan(y/x)Угол по оси y: arctan(x/y)Угол по оси z: arctan(sqrt(x^2 + y^2)/z)

Таким образом, зная проекции вектора на координатные оси, можно найти модуль и направление вектора.